Con questo esperimento dimostreremo che è possibile utilizzare la casualità per migliorare la precisione di un ADC (Convertitore Analogico Digitale).
Un ADC misura una tensione analogica e la converte in un valore numerico discreto, cioè lo quantizza in un certo numero di valori che vanno dal minimo al massimo del campo di misura.
Utilizzeremo un ADC da 10 bit che si trova nel modulo Master ma potremmo ottenere un miglioramento della risoluzione con qualunque tipo di ADC.
Il nostro ADC è già sovra-campionato fino a 16 bit dal micro-controllore, ma potremo verificare che senza l’aggiunta del rumore casuale il miglioramento ottenibile con il sovra-campionamento è minimo. I valori si raggruppano comunque intorno ai valori quantizzati dell’ADC.
Quindi al variare della tensione di ingresso da 0 a 3.3 volt abbiamo circa 1000 gradini (1024 per la precisione). Pertanto i valori prodotti dal nostro ADC sono spaziati di 3.3 millivolt uno dall’altro.
Le fasi dell’esperimento
- Collegheremo questo ADC a una tensione variabile e visualizzeremo i valori di uscita con il SignalScope che mostrerà dei gradini distanti 3.3 millivolt uno dall’altro.
- Poi aggiungeremo una tensione casuale di circa 3.3 millivolt di ampiezza e faremo la media di cento campionamenti successivi.
- Infine visualizzeremo nuovamente con il SignalScope i valori misurati e verificheremo che i gradini sono diventati piccolissimi e non sono più visibili.
IN COSTRUZIONE
… prodotta da un segnale PWM
Dalla teoria alla pratica
Questi risultati non sono solo teorici, possiamo realmente utilizzarli per migliorare i nostri sistemi. Possiamo ad esempio collegare questo ADC ad un integrato LM385 c misurare la temperatura come spiegato in questa pagina, e dato che lo LM385 produce 10 mV per ogni grado centigrado, otterremo i seguenti risultati:
- Risoluzione con il metodo classico = 0.3 gradi centigradi
- Risoluzione con l’aggiunta della casualità = 3 millesimi di grado centigrado
Siamo stati allevati nel determinismo per cui troviamo difficile credere che si possa ottenere precisione per mezzo del caso. Ma questo esperimento lo dimostra in modo evidente e una volta compreso il principio sarà più facile fidarsi dei metodi non deterministici.